高考備考 高中數學(xué)九大知識考點(diǎn)全國I卷

更新:2023年07月05日 18:07 大學(xué)路

今天,大學(xué)路小編為大家帶來(lái)了高考備考 高中數學(xué)九大知識考點(diǎn)全國I卷,希望能幫助到廣大考生和家長(cháng),一起來(lái)看看吧!高考備考 高中數學(xué)九大知識考點(diǎn)全國I卷

1. 高中數學(xué)新增內容命題走向

新增內容:向量的基礎知識和應用、概率與統計的基礎知識和應用、初等函數的導數和應用。

命題走向:試卷盡量覆蓋新增內容;難度控制與中學(xué)教改的深化同步,逐步提高要求;注意體現新增內容在解題中的獨特功能。

(1)導數試題的三個(gè)層次

第一層次:導數的概念、求導的公式和求導的法則;

第二層次:導數的簡(jiǎn)單應用,包括求函數的極值、單調區間,證明函數的增減性等;

第三層次:綜合考查,包括解決應用問(wèn)題,將導數內容和傳統內容中有關(guān)不等式和函數的單調性等結合在一起。

(2)平面向量的考查要求

a.考查平面向量的性質(zhì)和運算法則及基本運算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、數乘和內積的運算法則,理解其直觀(guān)的幾何意義,并能正確地進(jìn)行運算。

b.考查向量的坐標表示,向量的線(xiàn)性運算。

c.和其他數學(xué)內容結合在一起,如可和函數、曲線(xiàn)、數列等基礎知識結合,考查邏輯推理和運算能力等綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。題目對基礎知識和技能的考查一般由淺入深,入手不難,但要圓滿(mǎn)完成解答,則需要嚴密的邏輯推理和準確的計算。

(3)概率與統計部分

基本題型:等可能事件概率題型、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率題型、相互獨立事件的概率題型、獨立重復試驗概率題型,以上四種與數字特征計算一起構成的綜合題。

復習建議:牢固掌握基本概念;正確分析隨機試驗;熟悉常見(jiàn)概率模型;正確計算隨機變量的數字特征。

2. 高中數學(xué)的知識主干

函數的基礎理論應用,不等式的求解、證明和綜合應用,數列的基礎知識和應用;三角函數和三角變換;直線(xiàn)與平面,平面與平面的位置關(guān)系;曲線(xiàn)方程的求解,直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)和位置關(guān)系。

3. 傳統主干知識的命題變化及基本走向

(1)函數、數列、不等式

a.函數考查的變化

函數中去掉了冪函數,指數方程、對數方程和不等式中去掉了“無(wú)理不等式的解法、指數不等式和對數不等式的解法”等內容,這類(lèi)問(wèn)題的命題熱度將變冷,但仍有可能以等式或不等式的形式出現。

b.不等式與遞歸數列的綜合題解決方法

化歸為等差或等比數列問(wèn)題解決;借助教學(xué)歸納法解決;推出通項公式解決;直接利用遞推公式推斷數列性質(zhì)。

c.函數、數列、不等式命題基本走向:創(chuàng )造新情境,運用新形式,考查基本概念及其性質(zhì);函數具有抽象化趨勢,即通過(guò)函數考查抽象能力;函數、數列、不等式的交匯與融合;利用導數研究函數性質(zhì),證明不等式;歸納法、數學(xué)歸納法的考查方式由主體轉向局部。

(2)三角函數

結合實(shí)際,利用少許的三角變換(尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的應用),考查三角函數性質(zhì)的命題;與導數結合,考查三角函數性質(zhì)及圖象;以三角形為載體,考查三角變換能力,及正弦定理、余弦定理靈活運用能力;與向量結合,考查靈活運用知識能力。

(3)立體幾何

由考查論證和計算為重點(diǎn),轉向既考查空間觀(guān)念,又考查幾何論證和計算;由以公式、定理為載體,轉向對觀(guān)察、實(shí)驗、操作、設計等的適當關(guān)注;加大向量工具應用力度;改變設問(wèn)方式。

(4)解析幾何

a.運算量減少,對推理和論證的要求提高。

b.考查范圍擴大,由求軌跡、討論曲線(xiàn)本身的性質(zhì)擴大到考查:曲線(xiàn)與點(diǎn)、曲線(xiàn)與直線(xiàn)的關(guān)系,與曲線(xiàn)有關(guān)的直線(xiàn)的性質(zhì);運用曲線(xiàn)與方程的思想方法,研究直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)之外的其他曲線(xiàn);根據定義確定曲線(xiàn)的類(lèi)型。

c.注重用代數的方法證明幾何問(wèn)題,把代數、解析幾何、平面幾何結合起來(lái)。

d.向量、導數與解析幾何有機結合。

4. 關(guān)注試題創(chuàng )新

(1)知識內容出新:可能表現為高觀(guān)點(diǎn)題;避開(kāi)熱點(diǎn)問(wèn)題、返璞歸真。

a.高觀(guān)點(diǎn)題指與高等數學(xué)相聯(lián)系的問(wèn)題,這樣的問(wèn)題或以高等數學(xué)知識為背景,或體現高等數學(xué)中常用的數學(xué)思想方法和推理方法。高觀(guān)點(diǎn)題的起點(diǎn)高,但落點(diǎn)低,也就是所謂的“高題低做”,即試題的設計來(lái)源于高等數學(xué),但解決的方法是中學(xué)所學(xué)的初等數學(xué)知識,所以并沒(méi)將高等數學(xué)引進(jìn)高中教學(xué)的必要??忌槐伢@慌,只要坦然面對,較易突破。

b.避開(kāi)熱點(diǎn)問(wèn)題、返璞歸真:回顧近年來(lái)的試題,那些最有沖擊力的題,往往在我們的意料之外,而又在情理之中。

(2)試題形式創(chuàng )新:可能表現為:題目情景的創(chuàng )設、條件的呈現方式、設問(wèn)的角度改變等題目的外在形式。

另請注意:研究性課題內容與高考命題內容的關(guān)系、應用題的試題內容與試題形式。

(3)解題方法求新:指用新教材中的導數、向量方法解決舊問(wèn)題。

5. 高考數學(xué)命題展望

主干內容重點(diǎn)考:基礎知識全面考,重點(diǎn)知識重點(diǎn)考,淡化特殊技巧。

新增知識加大考:考查力度及所占分數比例會(huì )超過(guò)課時(shí)比例,將新增知識與傳統知識綜合考是趨勢。

思想方法更深入:考查與數學(xué)知識聯(lián)系的基本方法、解決數學(xué)問(wèn)題的科學(xué)方法。

突出思維能力考核:主要考查學(xué)生空間想象能力、學(xué)習能力、探究能力、應用能力和創(chuàng )新能力。

在知識重組上做文章:注意信息的重組及知識網(wǎng)絡(luò )的交叉點(diǎn)。

運算能力有所提高:淡化繁瑣、強調能力,提倡學(xué)生用簡(jiǎn)潔方法得出結論。

空間想象能力平穩過(guò)渡:形式不會(huì )大變,但將向量作為工具來(lái)解立體幾何是趨勢。

實(shí)踐應用能力進(jìn)一步加強:從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生的應用題是真正的應用題,而試題只是構建一種模式的是主干應用題。

考查創(chuàng )新學(xué)習能力:學(xué)生能選擇有效的方法和手段,要有自己的思路,創(chuàng )造性地解決問(wèn)題。

個(gè)性品質(zhì)得以彰顯。

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